Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Запас усталостной прочности и его определение



Интернет-магазин детских товаров и игрушек "Лига детства"
Подарите незабываемый праздник и море радости ребенку - с душой, улыбкой и удовольствием!
Качественные, безопасные, красивые, оригинальные детские товары и игрушки с доставкой!


Сначала построим диаграмму усталостной прочности (часто, для простоты рассуждений предельную линию представляют в виде прямой) и покажем на ней рабочую точку М цикла (с коорди­натами sm и sа ) в случае, если рассматриваемый элемент испытывает только простое растяжение и сжатие (рис. 9.7).

        Рассмотрим все те циклы, рабочие точки которых лежат на одной прямой (рис. 9.7) и для которых справедливо выражение sа = = sm tga. С учетом (9.1) и после несложных преобразований можно получить, что:

.

где R - коэффициент асимметрии цикла.

        Значит, можно сделать вывод о том, что все подобные циклы лежат на одной прямой. Тогда, под запасом усталостной прочности будем понимать отношение отрезка ON к отрезку OM (рис. 9.7):

,                                                 (9.6)

где точка M соответствует действующему циклу, а точка N получа­ется вследствие пересечения предельной прямой и продолжения отрезка OM (рис. 9.7).

        Это отношение характеризует степень близости рабочих условий к предельным для данного материала. В частном случае при постоянных статических нагрузках sа = 0, данное определение запаса прочности совпадает с обычным.


Рис. 9.7

Для определения  (т.е. в ситуации когда действуют лишь нормальные напряжения) в инженерной практике применяется как графический, так и аналитический способ. При графическом способе строго по масштабу строится диаграмма предельных напряжений в системе координат sа и sm . Далее, на этой диаграмме наносится рабочая точка и определяется отношение величин отрезка ON и OM. Для определения расчетных зависимостей для  воспользуемся условием подобия треугольников OND и OMK и получим:

.                             (9.7)

        Полученный коэффициент запаса соответствует идеальному об­разцу. Реальная же его величина зависит, как отмечалось выше, от геометрии, размеров и состояния поверхности образца, учитывае­мых коэффициентами К-1, es и b, соответственно. Для этого необходимо предел усталости при симметричном нагружении уменьшить в раз, или, что тоже самое, амплитудное напряжение цикла увеличить в раз. И тогда (9.7) принимает вид:

,                                      (9.8)

где

.                                                                (9.9)

        Аналогичным образом могут быть получены соотношения усталостной прочности и при чистом сдвиге. Эксперименты показывают, что диаграмма усталостной прочности для сдвига заметно отличается от прямой линии, свойственной простому растяжению-сжатию, и имеет вид кривой. В первом приближении эту кривую в координатных осях ta , tm  можно представить в виде двух наклонных, как это изображено на рис. 9.8. Причем, если одна из них (ближняя к оси ординат) соответствует разрушению образца вследствие усталостных явлений, то другая - по причине наступления пластического состояния.

Рис. 9.8

В данном случае расчетная формула для  записывается в виде

,                                            (9.10)

где - эмпирическая величина, определенная на основе обработки экспериментальных данных.

        При сложном напряженном состоянии, т.е. если в рабочей точке при действии внешних нагрузок одновременно возникают как нормальные, так и касательные напряжения, для вычисления nR применяется следующая приближенная формула:

,                                              (9.11)

где nR - искомый коэффициент запаса усталостной прочности; - коэффициент запаса усталостной прочности в предположении, что касательные напряжения в рабочей точке отсутствуют; - коэффициент запаса прочности по усталости при предположении, что в рабочей точке нормальные напряжения отсутствуют.

        Резюмируя заметим, как это было показано в настоящем разделе сайта, в настоящее время в связи с тем, что физические основы теории твердого деформируемого тела недостаточно развиты, многие предпосылки современной теории усталостной прочности базируются на эмпирической основе. Отсутствие твердых предпосылок в теории выносливости, в современном виде лишает ее нужной строгости. Так как полученные эмпирические зависимости не являются универсальными, сами результаты расчетов являются достаточно приближенными. Однако указанные приближения оказываются допустимыми для решения инженерных задач.


 
 

© 2007-2016 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Детские игрушки: машинки и конструкторы, куклы и кукольные домики, развивающие игры и удивительные наборы. Тысяча наименований.
Интернет-магазин "Лига детства" - это качество и отличный сервис. Весь товар сертифицирован. Оперативная доставка.