Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Зависимость пройденного пути от времени



Интернет-магазин детских товаров и игрушек "Лига детства"
Подарите незабываемый праздник и море радости ребенку - с душой, улыбкой и удовольствием!
Качественные, безопасные, красивые, оригинальные детские товары и игрушки с доставкой!


 

 

 

 

 

 

На рис. показана зависимость пройденного пути S от времени t. Вектор скорости v(t) направлен по касательной к кривой S(t) в момент времени t. Из рис. видно, что угол наклона касательной к оси t равен

.                               

Интегрируя выражение (1.5) в интервале времени от t0 до t, получим формулу, позволяющую вычислить путь, пройденный телом за время t-t0 если известна зависимость от времени его скорости v(t)

 

.                                                  (1.6)

 

 

 

 

 

 

Геометрический смысл этой формулы ясен из рис. По определению интеграла пройденный путь представляет собой площадь, ограниченную кривой   v =v(t) в интервале от t0 до t.В случае равномерного движения, когда скорость сохраняет свое постоянное значение во все время движе­ния, v=const; отсюда следует выражение

,                            (1.7)

где S0 ‑ путь, пройденный к начальному времени t0.

Производную скорости по времени, которая является второй производной по времени от радиус-вектора, называют ускорением точки:

.                                                           (1.8)

Вектор ускорения а направлен вдоль вектора приращения скорости dv. Пусть а = const. Этот важный и часто встречаемый случай носит название равноускоренного или равнозамедленного (в зависимости от знака величины а) движения. Проинтегрируем выражение (1.8) в пределах от t = 0 до t:

                                            (1.9)

                                                 (1.10)

и используем следующие начальные условия: .

Таким образом, при равноускоренном движении

.                                  (1.11)


 
 

© 2007-2016 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Детские игрушки: машинки и конструкторы, куклы и кукольные домики, развивающие игры и удивительные наборы. Тысяча наименований.
Интернет-магазин "Лига детства" - это качество и отличный сервис. Весь товар сертифицирован. Оперативная доставка.