Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Космические скорости



Интернет-магазин детских товаров и игрушек "Лига детства"
Подарите незабываемый праздник и море радости ребенку - с душой, улыбкой и удовольствием!
Качественные, безопасные, красивые, оригинальные детские товары и игрушки с доставкой!


Определим скорость, которую необходимо иметь телу дли того, чтобы оно могло стать спутником Земли, т. е. первую космическую скорость. Величину этой скорости можно определить из условия равенства сил, действующих на тело при его вращении вокруг Земли. Сила притяжения должна быть уравновешена центробежной силой mv2/R. Таким образом,

                                                             (1.46)

откуда находим значение первой космической скорости

                                 
 

Подставляя численные значения величин, получаем v1 = 8 км/с.

Вторая космическая скорость — это скорость, которую нужно сообщить телу для того, чтобы оно покинуло область земного притяжения. Для определения второй космической скорости следует вычислить работу, которую необходимо совершить против сил земного притяжения для удаления тела с поверхности Земли на бесконечность. Эта работа равна разности потенциальных энергий тела в начальном и в конечном положениях:

A = UкUн.                                                                  

Потенциальная энергия тела в гравитационном поде Земли на ее поверхности согласно (1.41) имеет вид:

 

                                                                     

 а на бесконечности равна нулю. Таким образом,

                                               (1.47)

Величина этой потенциальной энергии определяет кинетическую энергию, которую должно иметь тело для того, чтобы быть в состоянии совершить указанную работу                     

Отсюда вторая космическая скорость определяется выражением:

.                                                      

Ее численное значение приблизительно 11 км/с. Пусть перемещение происходит вдоль оси Z. При этом сила тяжести совершает работу

.                                                 

Согласно определению потенциальной энергии А = U1U2. Отсюда следует, что потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли может быть записана в виде

U(z) = mgz + const,                                                       (1.48)

где постоянная связана с выбором начала отсчета энергии. Эту формулу можно получить и непосредственно из закона всемирного тяготения. Запишем его в виде

,                                   

 

где z— высота тела с массой m над поверхностью Земли. При малых

 

, , откуда находим U =U0 + mgz = U(R3) +mgz

 


 
 

© 2007-2016 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Детские игрушки: машинки и конструкторы, куклы и кукольные домики, развивающие игры и удивительные наборы. Тысяча наименований.
Интернет-магазин "Лига детства" - это качество и отличный сервис. Весь товар сертифицирован. Оперативная доставка.