Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Момент импульса. Момент силы



Интернет-магазин детских товаров и игрушек "Лига детства"
Подарите незабываемый праздник и море радости ребенку - с душой, улыбкой и удовольствием!
Качественные, безопасные, красивые, оригинальные детские товары и игрушки с доставкой!


Мы видели, что механические свойства замкнутой системы не изменяются при ее параллельном переносе в пространстве. Это свойство является следствием однородности пространства, то есть отсутствием каких-либо выделенных точек пространства, физические свойства системы не должны изменяться также и при ее поворотах в пространстве, ввиду отсутствия в пространстве выделенных направлений, что означает изотропность пространства. Оказывается, что неизмен­ность физических свойств системы при ее поворотах в пространстве также приводит к сохранению некоторой новой механической величины — момента импульса системы.

Рассмотрим систему, состоящую из двух взаимодействующих частиц, на которую действуют также внешние силы. Уравнения движения частиц имеют вид:

                    1.74

Умножим первое уравнение векторно слева на r1, а второе на r2.

                               1.75

Поскольку,      т.к.  и F12 = ‑ F21,

получим

                       1.76.

 

Сложим полученные уравнения:

.               

Векторы r1 - r2 и F12 коллениарны, поэтому

.                       1.77.

Если система замкнута      . Еще одна сохраняющаяся величина, которую называют моментом импульса.

Примеры:

Момент импульса материальной точки, движущейся по прямой, относительно оси О

M = mvr

Момент импульса точки, движущейся по окружности

 

Моментом силы называют                                              1.77

 

     N = r·F·sinα = F·l             1.78.

Момент силы. относительно точки О

 

 

                                              

          N = R·F·sinα.                    1.79

                                                                  Пара сил.

  

Продифференцируем 1.74 по времени:

                        1.80

 

Поступательное движение

Вращательное движение

Поступательное движение

Вращательное движение

Основной закон динамики

Работа и мощность

F∙Δt = mv2mv1

M∙Δt = J∙ω2 J∙ω1

A=Fs

A=Мφ

F = ma

M = J∙ε

N = Fv

N = M∙ω

Закон сохранения

 

Кинетическая энергия

момента импульса

импульса

 


 
 

© 2007-2016 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Детские игрушки: машинки и конструкторы, куклы и кукольные домики, развивающие игры и удивительные наборы. Тысяча наименований.
Интернет-магазин "Лига детства" - это качество и отличный сервис. Весь товар сертифицирован. Оперативная доставка.