Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Длина тел в разных системах отсчета



Оригинальные тексты для сайтов и веб-проектов. Копирайт, рерайт, переводы.
Профессиональное наполнение вебсайтов уникальным контентом и новостями.
Оптимизированные тематичные тексты и фото по низкой стоимости. Надёжно.


Длина тел в разных системах отсчета. Сравним длину стержня в инерциальных системах отсчета K и K' (рис.). Предположим, что стержень, расположенный вдоль совпадающих осей x и x' покоится всистеме K'. Тогда определение его длины в этой системе не доставляет хлопот. Нужно приложить к стержню масштабную линейку и определить координату x'1 одного конца стержня, а затем координату x'2 другого конца. Разность координат даст длину стержня l0 в системе K': l0 = x'2 x'1.

Стержень покоится в системе K'. Относительно системы K он движется со скоростью v, равной относительной скорости систем V.

В системе K дело обстоит сложнее. Относительно этой системы стержень движется со скоростью v, равной скорости V, с которой система K' движется относительно системы K. (Обозначение V мы будем употреблять только применительно к относительной скорости систем отсчета.) Поскольку стержень движется, нужно произвести одновременный отсчет координат его концов x1 и x2 в некоторый момент времени t. Разность координат даст длину стержня l в системе K:

l = x2 x1.

Для сопоставления длин l и l0 нужно взять ту из формул преобразований Лоренца, которая связывает координаты x, x' и время t системы K, т. е. первую из формул (113). Подстановка в нее значений координат и времени приводит к выражениям

              .                               

Отсюда

.                                           

 

(мы подставили вместо β его значение). Заменив разности координат длинами стержня, а относительную скорость V систем K и K' равной ей скоростью стержня v, с которой он движется в системе K, придем к формуле

.                                                              

Таким образом, длина движущегося стержня оказывается меньше той, которой обладает стержень в состоянии покоя. Аналогичный эффект наблюдается для тел любой формы: в направлении движения линейные размеры тела сокращаются тем больше, чем больше скорость движения Это явление называется лоренцевым (или фицджеральдовым) сокращением. Поперечные размеры тела не изменяются. В результате, например, шар принимает форму эллипсоида, сплющенного в направлении движения. Можно показать, что зрительно этот эллипсоид будет восприниматься в виде шара. Это объясняется искажением зрительного восприятия движущихся предметов, вызванным неодинаковостью времен, которые затрачивает свет на прохождение пути от различно удаленных точек предмета до глаза. Искажение зрительного восприятия приводит к тому, что движущийся шар воспринимается глазом как эллипсоид, вытянутый в направлении движения. Оказывается, что изменение формы, обусловленное лоренцевым сокращением, в точности компенсируется искажением зрительного восприятия.


 
 

© 2007-2017 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Качественное и надёжное обслуживание (ведение, администрирование) вебсайтов,
интернет-магазинов, витрин, блогов, форумов и других web проектов недорого.
Полное администрирование сайтов, включая наполнение контентом и продвижение.