Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Давление идеального газа



Интернет-магазин детских товаров и игрушек "Лига детства"
Подарите незабываемый праздник и море радости ребенку - с душой, улыбкой и удовольствием!
Качественные, безопасные, красивые, оригинальные детские товары и игрушки с доставкой!


Самой простой моделью макроскопического вещества является газ частиц. Газ представляет собой достаточно разреженную систему частиц. Частицы в газе находятся на значительном удалении друг от друга, совершая свободное движение и время от времени сталкиваясь друг с другом. Поэтому в первом приближении при рассмотрении газа можно не учитывать размеры и форму молекул, т. е. считать частицы материальными точками. По этой же причине можно пренебречь взаимодействием частиц на расстоянии, и к столкновениям частиц между собой и со стенками сосуда применять законы соударений упругих шаров. Такой газ называется идеальным. Модель идеального газа позволяет описать существенные черты поведения реального вещества.

 

 

 

 

 

 

Пусть в прямоугольном сосуде находится N молекул идеального газ». Стенки сосуда будем считать «идеально, отражающими». Примем,что при отражении от стенки скорость молекулы не меняется по величине, но меняется лишь по направлению. Если молекула, компонента скорости которой в направлении оси x равна vx, ударяется о стенку, то после отражения компонента ее скорости в этом направлении будет ‑vx.

Для изменения импульса в этом же направлении имеем Dpx = 2·m·vx.

Долетев до противоположной стенки, молекула отразится от нее и снова ударится о первую стенку. Время между ударами составит Δt = 2·l/vx, а число ударов за 1 с будет . За 1 с молекула сообщит стенке импульс с компонентой вдоль оси x

.                                             

Но импульс, передаваемый за единицу времени стенке, равен силе, с которой данная молекула действует на стенку. Таким образом, i-я молекула действует на стенку с силой, компонента которой в направлении оси x Fix = mv2ix/l.

Компонента силы, действующей вдоль оси x со стороны всех частиц, находящихся в сосуде, составит .

Перепишем это соотношение в виде.

Величина  есть средний квадрат компоненты скорости молекулы в направлении оси x. Поэтому . Если эту силу разделить на площадь стенки S, то получим величину давления на стенку:

.                                                        (2.5)

Но l·S есть объем сосуда V. Значит:.

Таким образом, давление газа на стенку оказалось связанным со средним квадратом скорости смещения частиц в направлении нормали к стенке.

Воспользуемся теперь соотношением v2i = v2ix + v2iy + v2iz.

Усредняя его по всем частицам, получим <v2> = <v2x> + <v2y> + <v2z>.

Но все направления в пространстве равноправны, поэтому <v2x> = <v2y> = <v2z> и, следовательно, <v2x> = <v2>/3. Выражение для давления принимает вид

.                                                                 

Учтем, что величина m<v2>/2 равна средней кинетической энергии поступательного движения молекул <Ek>. Окончательно получим:

.                                                         (2.6)

Это соотношение одно из основных в кинетической теории газов.


 
 

© 2007-2016 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Детские игрушки: машинки и конструкторы, куклы и кукольные домики, развивающие игры и удивительные наборы. Тысяча наименований.
Интернет-магазин "Лига детства" - это качество и отличный сервис. Весь товар сертифицирован. Оперативная доставка.