Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Понятия скорости и ускорения



Оригинальные тексты для сайтов и веб-проектов. Копирайт, рерайт, переводы.
Профессиональное наполнение вебсайтов уникальным контентом и новостями.
Оптимизированные тематичные тексты и фото по низкой стоимости. Надёжно.


Введём понятия скорости и ускорения:


Рис. 32

 

т. М t

т. М’ t + t

(t - конечное).

Радиусы – векторы:         t

                                       t + t +

                                           =

 

За время t (рис. 32):

 (Направление по секущей MM’).

Скорость точки в момент времени t получается при t 0, то есть

  (Направление по касательной и траектории точки)

 

Очевидно:

 

Проекции :

.

 

Модуль (длина):

 

Скорость точки М в момент времени t равна производной по времени от радиуса – вектора точки и направлена по касательной к траектории.

Аналогично найдём ускорение (рис. 33).

 


Рис. 33

 

Совмещая начало векторов (t) и (t + t) в точке М => за t.

Среднее ускорение:

 (направление в сторону вогнутости траектории)

Ускорение точки в момент времени t получается при t 0, то есть

 

Очевидно:

 

Ускорение точки в некоторый момент времени равно производной по времени от вектора скорости, или второй производной по времени от радиуса – вектора точки в этот момент времени.

В некоторых задачах – используется производная более высоких порядков, но здесь они пока не нужны.

В механике применяются не только декартовы координаты – часто применяют обобщённые (криволинейные) координаты.

Они бывают удобней, позволяют определить конфигурацию рассматриваемой системы. Часто их называют позиционными. Криволинейными они называются потому, что линии вдоль которых меняется только одна координата, обычно бывают кривыми.


 
 

© 2007-2017 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Качественное и надёжное обслуживание (ведение, администрирование) вебсайтов,
интернет-магазинов, витрин, блогов, форумов и других web проектов недорого.
Полное администрирование сайтов, включая наполнение контентом и продвижение.