Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Естественные координаты



Оригинальные тексты для сайтов и веб-проектов. Копирайт, рерайт, переводы.
Профессиональное наполнение вебсайтов уникальным контентом и новостями.
Оптимизированные тематичные тексты и фото по низкой стоимости. Надёжно.


Рассмотрим систему координатных осей, определяемую траекторией точки (рис.36).


Рис. 36

 

 

.

Единичный вектор касательной к  траектории (S – длина дуги М0М):

 

,  где   .

 

Дифференцируя   по S:   ,

 

где   -  единичный вектор главной нормали;  и направлен в сторону вогнутости;

 кривизна. (k = 0 - прямая); - радиус кривизны.

 

Единичный вектор бинормали :

.

 образуют правую тройку ортогональных единичных векторов. Они определяют направление естественных (натуральных) осей в том месте траектории, где находится движущаяся точка.

 

соприкасающаяся  

 

Очевидно, проекция на ось :  (может иметь разные знаки – зависит от направления S).

Для ускорения:

;

 

Но: ;

 

Очевидно, проекции ускорения на естественные оси:

на касательную:  ;

на главную нормаль:

на бинормаль: 0

Таким образом, ускорение лежит в соприкасающейся плоскости  (рис. 37).

 


Рис. 37

Задача.

 

 


 
 

© 2007-2017 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Качественное и надёжное обслуживание (ведение, администрирование) вебсайтов,
интернет-магазинов, витрин, блогов, форумов и других web проектов недорого.
Полное администрирование сайтов, включая наполнение контентом и продвижение.