Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Число координат, определяющих положение абсолютно твёрдого тела



Интернет-магазин детских товаров и игрушек "Лига детства"
Подарите незабываемый праздник и море радости ребенку - с душой, улыбкой и удовольствием!
Качественные, безопасные, красивые, оригинальные детские товары и игрушки с доставкой!


Найдём число координат, определяющих положение абсолютно твёрдого тела.

Определить положение тела => определить координаты точки относительно некоторой системы отсчёта в момент времени.


Рис. 38

 

Пусть Х1 , Х2 , Х3 – неподвижные оси (рис. 38); орты:  [декартова система].

, , - оси, жёстко связанные с телом; орты: , ,  - [декартова система].

 

Так как координаты точек относительно собственных осей , , не зависят от времени, то задача сводится к определению положения координатных осей, жёстко связанных с телом (подвижных), относительно неподвижных осей Х1 , Х2 , Х3.

Составим таблицу косинусов углов между осями Х и :

- скалярное произведение.

 

 

 

 

 

Так как системы координат ортогональны, то

скалярное произведение: , где 

 

 

Итак:

Число таких соотношений = 6 (Из 9 – ти в силу симметрии по jи k).

Имеем 6 соотношений для 9 косинусов =>

3 косинуса , не расположенные в одном столбце, или в одной строке, могут быть приняты за независимые, а остальные можем определить из составленных 6 – ти соотношений.

Кроме того => три координаты определяют положение точки О – начало системы , , .

Но 9 координат  и 3 соотношение длин:

 

 

Это условия постоянства расстояний между точками в абсолютно твёрдом теле.


 
 

© 2007-2016 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Детские игрушки: машинки и конструкторы, куклы и кукольные домики, развивающие игры и удивительные наборы. Тысяча наименований.
Интернет-магазин "Лига детства" - это качество и отличный сервис. Весь товар сертифицирован. Оперативная доставка.