Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Формула Эйлера для распределения скоростей точек абсолютно твёрдого тела



Оригинальные тексты для сайтов и веб-проектов. Копирайт, рерайт, переводы.
Профессиональное наполнение вебсайтов уникальным контентом и новостями.
Оптимизированные тематичные тексты и фото по низкой стоимости. Надёжно.


Выведем формулу Эйлера для распределения скоростей точек абсолютно твёрдого тела (рис. 39).

 

,

1) ,

- скорость точки О,

- скорость точки Q во вращательном движении тела (так как длина  постоянна).

  Так как координаты   точки Qпостоянны, то

 

Тогда:

  2) ,

где      .

Скорость точки Q: .

 

3) Выразим  и производные через направляющие косинусы :

.

Тогда:      (в неподвижной системе).

 

4) Проекция  на ось  (k= 1,2,3):

.

Скорости точек во вращательном движении – линейные функции координат точек.

 

5) Получим более простую и наглядную форму закона распределения скоростей, используя свойства функции .

,

Дифференцируем по t:

.

 

По свойству производной от произведения:

при j= k => ,

при j≠ k=> .


 
 

© 2007-2017 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Качественное и надёжное обслуживание (ведение, администрирование) вебсайтов,
интернет-магазинов, витрин, блогов, форумов и других web проектов недорого.
Полное администрирование сайтов, включая наполнение контентом и продвижение.