Инженерная геология, буровые работы  
 

| на главную | к оглавлению |

Описание движения



Оригинальные тексты для сайтов и веб-проектов. Копирайт, рерайт, переводы.
Профессиональное наполнение вебсайтов уникальным контентом и новостями.
Оптимизированные тематичные тексты и фото по низкой стоимости. Надёжно.


Для описания движения введём неподвижную и подвижную системы координат.


Рис. 45

 

Рассмотрим движение точки М в подвижной системе отсчета , , (рис. 45). Для этого задают:

1) , где  - орты подвижной системы.

2) Движение системы  относительно неподвижных осей.

Пусть

 

Найдем скорость точки М в неподвижной системе (дифференцированием):

 

Очевидно:

 - искомая скорость;

 - скорость начала подвижной системы.

 
 

Найдём  с учётом ,     

 

 

1)

 

, где - мгновенная угловая скорость вращения подвижной системы отсчета  по формуле Эйлера

 

2)  - назовем относительной производной

 

 

Итак: 

Если  (т. е. нет относительного движения):

Поэтому:

 - относительная скорость.

 

 

Переносная скорость (навязывается движением системы):

Это скорость того места, где в данный момент времени находится точка М.

Окончательно :

 

Найдем ускорение точки относительно неподвижной системы отсчета, если заданы относительные координаты  и движение подвижной системы.

Дифференцируем:

:

 

 

 

где  - ускорение точки О’

 

здесь  - вектор от точки М к мгновенной оси под прямым углом (см. формулу Ривальса)

 

 

- относительное ускорение (равно 0, если точка М движется в подвижной системе отсчета прямолинейно и равномерно).

 

Переносное ускорение – определяется как ускорение того места в подвижной системе отсчета, в которой точка М находится в рассматриваемый момент времени; вычисляется по формуле Ривальса:

Ускорение Кориолиса:

 

Половина ускорения Кориолиса получена при дифференцировании по времени переносной скорости, а вторая половина – при дифференцировании относительной скорости.

   - формула Кориолиса.

где  ;

;

 

 

Формула Кориолиса позволяет вычислить абсолютное ускорение точки, если ее положение определяется координатами относительно подвижной системы отсчета.


 
 

© 2007-2017 pppa.ru - все права защищены
При цитировании материалов и статей обратная ссылка строго обязательна


Качественное и надёжное обслуживание (ведение, администрирование) вебсайтов,
интернет-магазинов, витрин, блогов, форумов и других web проектов недорого.
Полное администрирование сайтов, включая наполнение контентом и продвижение.